Bepaal alle extrema van $y(x)=x^3+5x^2-7$ voor $x\geq -1$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
- $y(-3\frac{1}{3})=11\frac{14}{27} $ is een maximum
- $y(0)=-7$ is een minimum
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$y(0)=-7$ is een minimum
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$y(-1\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\sqrt{184})=-5\frac{1}{40}$ is een minimum
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
- $y(-1)=-3$ is een randmaximum
- $y(0)=-7$ is een minimum
Antwoord 1 feedback
Correct: $y'(x)=3x^2+10x$. De nulpunten van $y'(x)$ zijn dus $x=0$ en $x=-3\frac{1}{3}$, maar omdat $-3\frac{1}{3}$ geen onderdeel is van het domein van de functie vervalt deze. Via een tekenoverzicht (met bijvoorbeeld $y'(-\frac{1}{2})=-4\frac{1}{4}$ en $y'(1)=19$) zien we dat $-1$ een maximumlocatie is en $x=0$ een minimumlocatie.
Dus $y(-1)=3$ is een randmaximum en $y(0)=-7$ is een minimum.
Dus $y(-1)=3$ is een randmaximum en $y(0)=-7$ is een minimum.
Antwoord 2 feedback
Fout: Let op het domein van de functie.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Antwoord 4 feedback