Inverse functie

Introductie: In sommige gevallen kennen we de functie $y(x)$ en zijn we geïnteresseerd in de functie $x(y)$. De functie $x(y)$ is dan de inverse van de functie $y(x)$.

Definitie: Als $y(x)$ een functie is van de variabele $x$ en $x(y)$ een functie van van de variabele $y$ met de eigenschap dat
$$y(x(y)) = y \qquad \text{en} \qquad x(y(x)) = x,$$
dan wordt $x(y)$ de inverse fucntie van de functie $y(x)$ genoemd.

Opmerking: Je kunt dit ook grafisch zien. Bij een functie $y(x)$ begin je op de $x$-as en leest, via de grafiek van $y(x)$ de bijbehorende waarde op de $y$-as af. Dit zie je in de linkerfiguur hieronder. Als je de inverse functie van $y(x)$ bekijkt, de functie $x(y)$ dus, dan begin je op de $y$-as en leest, via de grafiek, de bijbehorende waarde op de $x$-as af.