Gegeven is de functie y(x)=12x22x+1, (x2). Vind de inverse functie x(y) en zijn domein.

De inverse functie vinden we door de functie y(x) om te schrijven. We maken hierbij gebruik van het discriminantencriterium (bij  ()):
y=12x22x+10=12x22x+(1y)x()=(2)±(2)2412(1y)212=2±42(1y)1=2±42+2y=2±2+2y.

We hebben nu dus twee mogelijke inverse functies: x(y)=2+2+2y of x(y)=22+2y. Omdat gegeven is dat x2, valt de tweede af. De inverse functie is dus
x(y)=2+2+2y.

Omdat hetgeen dat onder de wortel staat, niet negatief mag zijn, bestaat het domein van deze functie uit alle y waarvoor geldt dat
2+2y02y2y1.