Introductie: Een punt $(x,y)$, waarvoor $z'_x(x,y)=0$ en $z'_y(x,y)=0$ wordt een stationair punt van de functie $z(x,y)$ genoemd.
Stelling:
Opmerking 2: In tegenstelling tot bij functies van één variabele (zie Eerste orde criterium extremum) is niet ieder randpunt een extremumlocatie.
Stelling:
- Een extremumlocatie is een stationair punt of een randpunt.
- Niet ieder stationair punt is een extremumlocatie.
- Niet iedere randpunt is een extremumlocatie.
Opmerking 2: In tegenstelling tot bij functies van één variabele (zie Eerste orde criterium extremum) is niet ieder randpunt een extremumlocatie.