Eerste orde criterium extremum | Wiskunde op Tilburg University

Introductie: Een punt

$(x,y)$ , waarvoor

$z'_x(x,y)=0$ en

$z'_y(x,y)=0$ wordt een stationair punt van de functie

$z(x,y)$ genoemd.

Stelling:

Een extremumlocatie is een stationair punt of een randpunt.
Niet ieder stationair punt is een extremumlocatie.
Niet iedere randpunt is een extremumlocatie.

Opmerking 1: Een stationair punt dat geen extremumlocatie is noemen we een zadelpunt.

Opmerking 2: In tegenstelling tot bij functies van één variabele (zie Eerste orde criterium extremum) is niet ieder randpunt een extremumlocatie.