Minimum/maximum

Definitie: Een functiewaarde $z(c,d)$ is een minimum van de functie $z(x,y)$ als voor iedere $(x,y)$ in de buurt van $(c,d)$ geldt
$$z(x,y)\geq z(c,d).$$
Het punt $(c,d)$ wordt een minimumlocatie van de functie $z(x,y)$ genoemd.

Een functiewaarde $z(c,d)$ is een maximum van de functie $z(x,y)$ als voor iedere $(x,y)$ in de buurt van $(c,d)$ geldt
$$z(x,y)\leq z(c,d).$$
Het punt $(c,d)$ wordt een maximumlocatie van de functie $z(x,y)$ genoemd.

Opmerking 1: Een extremum is een minimum of een maximum.

Opmerking 2: Een extremum is lokaal gedefiniëerd.

Opmerking 3:  Een extremum aan de rand van het definitiegebied noemen we aan randextremum.

Opmerking 4: Minimum en maximum zijn zwak gedefinieerd. (Zie Monotonie.)