Bepaal de inverse van $y(x)=(x+1)^2$, $(x\geq 0)$.
Antwoord 1 correct
Fout
Antwoord 2 optie
$x(y)=\sqrt{y}-1$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$x(y)=\sqrt{y} +1$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Geen van de overige antwoorden is correct.
Antwoord 4 correct
Correct
Antwoord 1 optie
Deze inverse bestaat niet.
Antwoord 1 feedback
Fout: Door de toevoeging van het domein heeft de vergelijking $y=(x+1)^2$ maar één oplossing voor iedere $y\geq 1$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 2 feedback
Fout: Wat gebeurt er als $y=0$?
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: Let op het minteken.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Correct: We herschrijven:
$$\begin{align*}
y=(x+1)^2 & \Leftrightarrow \sqrt{y}=x+1\\
& \Leftrightarrow x+1=\sqrt{y}\\
& \Leftrightarrow x=\sqrt{y}-1.
\end{align*}$$
Dus het juiste antwoord is $x(y)=\sqrt{y}-1$, $(y\geq 1)$. Het domein is hier van belang, omdat het domein van $x$ namelijk $x\geq 0$ is en dit geldt enkel als $y\geq 1$.
Ga door.
$$\begin{align*}
y=(x+1)^2 & \Leftrightarrow \sqrt{y}=x+1\\
& \Leftrightarrow x+1=\sqrt{y}\\
& \Leftrightarrow x=\sqrt{y}-1.
\end{align*}$$
Dus het juiste antwoord is $x(y)=\sqrt{y}-1$, $(y\geq 1)$. Het domein is hier van belang, omdat het domein van $x$ namelijk $x\geq 0$ is en dit geldt enkel als $y\geq 1$.
Ga door.