Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal de inverse van

$y(x)=(x+1)^2$ ,

$(x\geq 0)$ .

Antwoord 1 correct

Fout

Antwoord 2 optie

$x(y)=\sqrt{y}-1$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$x(y)=\sqrt{y} +1$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

Geen van de overige antwoorden is correct.

Antwoord 4 correct

Correct

Antwoord 1 optie

Deze inverse bestaat niet.

Antwoord 1 feedback

Fout: Door de toevoeging van het domein heeft de vergelijking

$y=(x+1)^2$ maar één oplossing voor iedere

$y\geq 1$ .

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 2 feedback

Fout: Wat gebeurt er als

$y=0$ ?

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 3 feedback

Fout: Let op het minteken.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 4 feedback

Correct: We herschrijven:

$\begin{align*} y=(x+1)^2 & \Leftrightarrow \sqrt{y}=x+1\\ & \Leftrightarrow x+1=\sqrt{y}\\ & \Leftrightarrow x=\sqrt{y}-1. \end{align*}$

Dus het juiste antwoord is

$x(y)=\sqrt{y}-1$ ,

$(y\geq 1)$ . Het domein is hier van belang, omdat het domein van

$x$ namelijk

$x\geq 0$ is en dit geldt enkel als

$y\geq 1$ .

Ga door.