1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren van convexe en concave functies
  5. Functies van één variabele
  6. Extrema
  7. Opgave 2

Opgave 2

Bepaal alle extrema van de functie $y(x)=e^{2x}-6x$.
De functiewaarde $y(\frac{1}{2}\ln{3})$ is een minimum.
De functiewaarde $y(0)$ is een minimumlocatie.
De functiewaarde $y(0)$ is een maximumlocatie.
De functiewaarde $y(2-\ln{6})$ is een maximum.
Bepaal alle extrema van de functie $y(x)=e^{2x}-6x$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
De functiewaarde $y(0)$ is een minimumlocatie.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
De functiewaarde $y(0)$ is een maximumlocatie.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
De functiewaarde $y(2-\ln{6})$ is een maximum.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
De functiewaarde $y(\frac{1}{2}\ln{3})$ is een minimum.
Antwoord 1 feedback
Correct: De eerste afgeleide $y'(x)=2e^{2x}-6$ gelijkstellen aan nul geeft $e^{2x}=3\Rightarrow 2x=\ln{3}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\ln{3}$. Tevens is de functie $y(x)$ convex, dus is $x=\frac{1}{2}\ln{3}$ een minimumlocatie.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout. $x=0$ is geen stationair punt.

Zie stationair punt en/of Minimum/maximum.
Antwoord 3 feedback
Fout. $x=0$ is geen stationair punt.

Zie stationair punt en/of Minimum/maximum.
Antwoord 4 feedback
Fout. $x=2-\ln{6}$ is geen stationair punt.

Zie stationair punt en/of Minimum/maximum.