Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal alle extrema van de functie

$y(x)=e^{2x}-6x$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

De functiewaarde

$y(0)$ is een minimumlocatie.

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

De functiewaarde

$y(0)$ is een maximumlocatie.

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

De functiewaarde

$y(2-\ln{6})$ is een maximum.

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

De functiewaarde

$y(\frac{1}{2}\ln{3})$ is een minimum.

Antwoord 1 feedback

Correct: De eerste afgeleide

$y'(x)=2e^{2x}-6$ gelijkstellen aan nul geeft

$e^{2x}=3\Rightarrow 2x=\ln{3}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\ln{3}$ . Tevens is de functie

$y(x)$ convex, dus is

$x=\frac{1}{2}\ln{3}$ een minimumlocatie.

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout.

$x=0$ is geen stationair punt.

Zie stationair punt en/of Minimum/maximum.

Antwoord 3 feedback

Fout.

$x=0$ is geen stationair punt.

Zie stationair punt en/of Minimum/maximum.

Antwoord 4 feedback

Fout.

$x=2-\ln{6}$ is geen stationair punt.

Zie stationair punt en/of Minimum/maximum.