1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren van convexe en concave functies
  5. Functies van één variabele
  6. Extrema
  7. Opgave 1

Opgave 1

Bepaal alle extrema van de functie $y(x)=x^3+2x$.
De functie heeft geen extrema.
De functiewaarde $y(0)=0$ is een minimum.
De functiewaarde $y(0)=0$ is een maximum.
De functiewaarde $y(1)=3$ is een maximum.
Bepaal alle extrema van de functie $y(x)=x^3+2x$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
De functiewaarde $y(0)=0$ is een minimum.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
De functiewaarde $y(0)=0$ is een maximum.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
De functiewaarde $y(1)=3$ is een maximum.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
De functie heeft geen extrema.
Antwoord 1 feedback
Correct: Gelijkstellen van de eerste afgeleide $y'(x)=3x^2+2$ aan nul geeft $x^2=-\frac{2}{3}$ en deze vergelijking heeft geen oplossing.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout. Het punt $x=0$ is een buigpunt en dus geen minimumlocatie.

Zie Buigpunt en/of Minimum/maximum.
Antwoord 3 feedback
Fout. Het punt $x=0$ is een buigpunt en dus geen minimumlocatie.

Zie Buigpunt en/of Minimum/maximum.
Antwoord 4 feedback
Fout. De functie is convex op het interval $(0,\infty)$, dus $x=1$ kan geen maximumlocatie zijn.

Zie Extrema.