1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren van convexe en concave functies
  5. Functies van één variabele
  6. Extrema
  7. Opgave 1

Opgave 1

Bepaal alle extrema van de functie y(x)=x3+2x.
De functiewaarde y(1)=3 is een maximum.
De functiewaarde y(0)=0 is een minimum.
De functiewaarde y(0)=0 is een maximum.
De functie heeft geen extrema.
Bepaal alle extrema van de functie y(x)=x3+2x.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
De functiewaarde y(0)=0 is een minimum.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
De functiewaarde y(0)=0 is een maximum.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
De functiewaarde y(1)=3 is een maximum.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
De functie heeft geen extrema.
Antwoord 1 feedback
Correct: Gelijkstellen van de eerste afgeleide y′(x)=3x2+2 aan nul geeft x2=−23 en deze vergelijking heeft geen oplossing.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout. Het punt x=0 is een buigpunt en dus geen minimumlocatie.

Zie Buigpunt en/of Minimum/maximum.
Antwoord 3 feedback
Fout. Het punt x=0 is een buigpunt en dus geen minimumlocatie.

Zie Buigpunt en/of Minimum/maximum.
Antwoord 4 feedback
Fout. De functie is convex op het interval (0,∞), dus x=1 kan geen maximumlocatie zijn.

Zie Extrema.