Definitie: Een functie van de vorm $y(x)=x^{\frac{m}{n}}$, waarbij $m$ en $n$ geheeltallig zijn ($n \neq 0$), wordt een machtsfunctie genoemd.
Extra uitleg: Als $n$ en $m$ positief zijn dan definiëren we voor alle $x\geq 0$ de machtsfunctie als volgt:
\[
x^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{x^m},
\]
en daarom voor alle $x>0$,
\[
x^{-\frac{m}{n}}=\dfrac{1}{\sqrt[n]{x^m}}.
\]
Extra uitleg: Als $n$ en $m$ positief zijn dan definiëren we voor alle $x\geq 0$ de machtsfunctie als volgt:
\[
x^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{x^m},
\]
en daarom voor alle $x>0$,
\[
x^{-\frac{m}{n}}=\dfrac{1}{\sqrt[n]{x^m}}.
\]