Opgave 1

Correct: Schrijf $y(x) = \dfrac{u(x)}{v(x)}$, waarbij $u(x) = 2+x^2$ en $v(x)=5-3x^3$. Met behulp van de quotiëntregel vinden we dan:
$$\begin{align*} u'(x) &= 0 + 2x = 2x\\ v'(x) &= 0 - 3\cdot 3x^2 = -9x^2\\ y'(x) &= \dfrac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{\big(v(x)\big)^2} = \dfrac{2x(5-3x^3) - (2+x^2)(-9x^2)}{\big(5-3x^3\big)^2} = \dfrac{10x -6x^4 +18x^2+9x^4}{25-30x^3+9x^6} \\ &= \dfrac{3x^4 + 18x^2 + 10x}{9x^6 - 30x^3 + 25}. \end{align*}$$

Ga door.

Fout: Je hebt de quotiëntregel nodig om de afgeleide van $y(x)$ te bepalen. Let op, als $y(x)=\dfrac{u(x)}{v(x)}$, dan
$$y'(x) \neq \dfrac{u'(x)}{v'(x)}.$$

Zie Quotiëntregel.

Fout: Let op de volgorde van $u'(x)v(x)$ en $u(x)v'(x)$ in de teller van de breuk.

Zie Quotiëntregel.

Fout: Het goede antwoord staat er echt bij. Misschien dat je jouw antwoord nog een beetje moet herschrijven (haakjes uitwerken) om de juiste vorm te vinden.

Probeer de opgave nogmaals.