1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren functies van één variabele
  5. Alternatief monotoniecriterium extremum
  6. Opgave 2

Opgave 2

Bepaal alle extrema van y(x)=2x−12, 0≤x≤10.
y(6)=0 is een minimum.
  • y(6)=0 is een minimum.
  • y(0)=−12 is een randminimum
  • y(10)=8 is een randmaximum
Er zijn geen extrema.
Het goede antwoord staat niet tussen overige opties.
Bepaal alle extrema van y(x)=2x−12, 0≤x≤10.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
Er zijn geen extrema.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
y(6)=0 is een minimum.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
  • y(6)=0 is een minimum.
  • y(0)=−12 is een randminimum
  • y(10)=8 is een randmaximum
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Het goede antwoord staat niet tussen overige opties.
Antwoord 1 feedback
Correct: y′(x)=2. y′(x) heeft dus geen nulpunten en daarom heeft y(x) geen stationaire punten. De enige extrema zijn dus te vinden aan de rand: y(0)=−12 is een minimum en y(10)=8 is een maximum.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Denk aan de randextrema.

Zie Eerste orde criterium extremum.
Antwoord 3 feedback
Fout: Een stationair punt is niet het nulpunt van de functie zelf.

Zie Stationair punt.
Antwoord 4 feedback
Fout: Een stationair punt is niet het nulpunt van de functie zelf.

Zie Stationair punt.