Opgave 3 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal alle extrema van

$y(x)=\textrm{ln}(x)-2x$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$y(\frac{1}{2})=\textrm{ln}(\frac{1}{2})-1$ is een minimum.

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$y(\frac{1}{2})=\textrm{ln}(\frac{1}{2})-1$ is een maximum.

Antwoord 1 feedback

Correct:

$y'(x)=\frac{1}{x}-2$ en dus

$y'(x)=0$ voor

$x=\frac{1}{2}$ . Omdat

$y(\frac{1}{2})=\textrm{ln}(\frac{1}{2})-1$ ,

$y(\frac{1}{4})=\textrm{ln}(\frac{1}{4})-\frac{1}{2}$ en

$y(1)=-2$ geldt dat

$y(\frac{1}{2})=\textrm{ln}(\frac{1}{2})-1$ is een maximum.

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout:

$x=0$ is geen onderdeel van het domein van de functie ln

$(x)$ . Daarom is er geen sprake van een randextremum.

Zie Extra uitleg: natuurlijk logaritme.

Antwoord 3 feedback

Fout:

$x=0$ is geen onderdeel van het domein van de functie ln

$(x)$ . Daarom is er geen sprake van een randextremum.

Zie Extra uitleg: natuurlijk logaritme.

Antwoord 4 feedback

Fout: Bereken

$y(\frac{1}{2})$ ,

$y(\frac{1}{4})$ en