Voorbeeld

We bepalen waar de functie $y(x)=x^2+5x+7$ toenemend/afnemend is.

$y'(x)=2x+5$. Dus $y'(x)=0$ als $x=-2\frac{1}{2}$.

$y'(x)\geq 0$ voor $x\geq -2\frac{1}{2}$ en dus is $y(x)$ toenemend voor $x\geq -2\frac{1}{2}$.
$y'(x)\leq 0$ voor $x\leq -2\frac{1}{2}$ en dus is $y(x)$ afnemend voor $x\leq -2\frac{1}{2}$.