Introductie: Een functie van de vorm y(x)=xk, met k een niet-negatief geheel getal wordt een positief geheeltallige machtsfunctie genoemd. (Zie Positief geheeltallige machtsfuncties.)

Definitie: Een functie die de som is van veelvouden van positief geheeltallige machtfuncties wordt een polynoom genoemd.

Opmerking 1: Voor een polynoom wordt de hoogste graad van de samenstellende positief geheeltallige machtfuncties de graad van de polynoom genoemd.

Opmerking 2: Het veelvoud van een positief geheeltallige machtfunctie wordt aangegeven met een coëfficiënt.

Opmerking 3: Constante functies, lineaire functies en kwadratische functies zijn polynomen van graad 0, 1 en 2 respectievelijk.