1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren functies van één variabele
  5. Monotonie en afgeleide
  6. Opgave 4

Opgave 4

Bepaal $a$ zodanig dat $y(x)=x^2+(a-3)x+7$ afnemend is voor $x\leq 1$ en toenemend voor $x\geq 1$.
$a=1$
$a=-2$
$a=-1$
$a=2$
Bepaal $a$ zodanig dat $y(x)=x^2+(a-3)x+7$ afnemend is voor $x\leq 1$ en toenemend voor $x\geq 1$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$a=-2$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$a=-1$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$a=2$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$a=1$
Antwoord 1 feedback
Correct: $y'(x)=2x+a-3=0$ betekent $x=\dfrac{3-a}{2}$. Bij $x=1$ is de verandering van afnemend naar toenemend en dus $1=\dfrac{3-a}{2}$ wat geeft $a=1$. Dat betekent $y'(x)=2x-2$ en dat $y'(x)\leq 0$ voor $x\leq 1$ en $y'(x)\geq 0$ voor $x\geq 1$.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: $y'(x)\neq 2x+a$.

Zie Afgeleide.
Antwoord 3 feedback
Fout: Let op de mintekens.

Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Fout: Let op de mintekens.

Probeer de opgave nogmaals.