Somregel

Somregel van het primitiveren
Als $F(x)$ een primitieve is van $f(x)$ en $G(x)$ een primitieve is van $g(x)$, dan is $F(x)+G(x)$ een primitieve van $f(x)+g(x)$.

Uiteraard kan deze somregel uitgebreid worden naar een som van meer dan twee functies.

Voorbeeld
Laat $f(x)=3x^4$, $g(x)=e^{3x}$ en $h(x)=\frac{1}{x}$.
Uit de tabel met primitieven van elementaire functies volgt dat $F(x)=\frac{3}{5}x^5$, $G(x)=\frac{1}{3}e^{3x}$ en $H(x)=\ln{x}$ primitieve functies zijn van respectievelijk $f(x)$, $g(x)$ en $h(x)$.
Uit de somregel van het primitiveren volgt dan bijvoorbeeld dat

• $F(x)+G(x)+H(x)$ een primitieve is van $f(x)+g(x)+h(x)$;
• $F(x)+H(x)$ een primitieve is van $f(x)+h(x)$;
• $G(x)+H(x)$ een primitieve is van $g(x)+h(x)$.