Gegeven is de functie y(x)=2x2+4x−2, met het domein x≤−1. Vind de inverse functie x(y).
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
x(y)=−1+12√8+2y.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
x(y)=−1±12√8+2y.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
De inverse functie van y(x) is niet te bepalen.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
x(y)=−1−12√8+2y.
Antwoord 1 feedback
Correct: We kunnen y=2x2+4x−2 omschrijven met behulp van het discriminantencriterium ((∗)):
y=2x2+4x−20=2x2+4x−2−yx(∗)=−4±√42−4⋅2⋅(−2−y)2⋅2=−4±√16−8(−2−y)4=−4±√32+8y4=−4±√4√8+2y4=−1±12√8+2y.
Omdat gegeven is dat x≤−1, weten we dat de inverse functie gelijk is aan
x(y)=−1−12√8+2y.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Let goed op het domein van y(x).
Zie Voorbeeld 2.
Antwoord 3 feedback
Fout: De inverse functie heeft maar één output, geen twee. Let goed op het domein van y(x).
Zie Voorbeeld 2.
Antwoord 4 feedback
Fout: Dat kan wel degelijk, als je het discriminantencriterium gebruikt.
Zie Voorbeeld 2.