Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Schrijf de volgende uitdrukking als één logaritme:

$\textrm{log}(2x)+3\cdot\textrm{log}(y)-\textrm{log}(\frac{1}{y})-\textrm{log}(z^2)$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

log

$(\dfrac{6x}{z^2})$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

log

$(2x+y^3-\dfrac{1}{y}-z^2)$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

log

$(\dfrac{2xy^2}{z^2})$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

log

$(\dfrac{2xy^4}{z^2})$

Antwoord 1 feedback

Correct:

$\begin{align*} \textrm{log}(2x)+3\cdot\textrm{log}(y)-\textrm{log}(\frac{1}{y})-\textrm{log}(z^2) & = \textrm{log}(2x)+\textrm{log}(y^3)-\textrm{log}(\frac{1}{y})-\textrm{log}(z^2)\\ & = \textrm{log}(2x)+\textrm{log}(y^3)+\textrm{log}(y)-\textrm{log}(z^2)\\ &= \textrm{log}(\frac{2xy^4}{z^2}) \end{align*}$

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout:

$\textrm{log}(2x)+\textrm{log}(y^3)-\textrm{log}(\frac{1}{y})-\textrm{log}(z^2) \neq \textrm{log}(2x+y^3-\frac{1}{y}-z^2)$ .

Zie Eigenschappen logaritmische functies.

Antwoord 3 feedback

Fout:

$3\cdot \textrm{log}(y) \neq \textrm{log}(3y)$ .

Zie Eigenschappen logaritmische functies.

Antwoord 4 feedback

Fout:

$-\textrm{log}(\frac{1}{y}) = \textrm{log}(y)$ .

Zie Eigenschappen logaritmische functies.