Welke van de functies past  bij de niveaukromme in onderstaande grafiek?
z(x,y)=6x+2y.
z(x,y)=min.
y(x) = 2 - \tfrac{1}{3}x.
z(x,y=2x + 6y.
Welke van de functies past  bij de niveaukromme in onderstaande grafiek?
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
z(x,y)=6x + 2y.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
y(x) = 2 - \tfrac{1}{3}x.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
z(x,y) = \min\{6x,2y\}.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
z(x,y=2x + 6y.
Antwoord 1 feedback
Correct: Door de vorm van de niveaukrommen weten we dat de algemene vorm van de functie waarvan dit niveaukrommen zijn, gelijk is aan z(x,y) = ax + by + c (zie Voorbeeld 1).

Op de niveaukromme met waarde k=12 liggen de punten (x,y)=(0,2) en (x,y)=(6,0); we weten dus dat
(1)~z(0,2) = 2b + c = 12 \iff c = 12-2b \quad \text{en}\quad (2)~z(6,0) = 6a + c = 12\iff c = 12-6a .
Op de niveaukromme met waarde k=18 liggen de punten (x,y)=(0,3) en (x,y)=(9,0); we weten dus dat
(3)~z(0,3) = 3b + c = 18\iff c = 18-3b \quad \text{en}\quad (4)~z(9,0) = 9a + c = 18\iff c = 18-9a .
Als we (1) en (3) combineren, vinden we dat
\begin{align*} 12-2b &= 18 - 3b\\ b &= 6\\ c &= 12 - 2\cdot6  = 18 - 3\cdot 6 = 0. \end{align*}
Als we (2) en (4) combineren, vinden we dat
\begin{align*} 12-6a &= 18 - 9a\\ 3a &= 6\\ a &= 2\\ c &= 12 - 6\cdot2  = 18 - 9\cdot2 = 0. \end{align*}
De functie waarvan de niveaukromme in bovenstaande figuur staat, is dus z(x,y) = 2x + 6y.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Waarschijnlijk maak je een foutje bij het omschrijven.

Zie Voorbeeld 1 en probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: Dit is de vergelijking van de niveaukromme, niet de vergelijking van de functie waarvan dit de niveaukromme is.

Zie Voorbeeld 1 en probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Fout: Wat is de algemene vorm van de niveaukrommen van een minimumfunctie?

Zie Voorbeeld 1 en Voorbeeld 3 en probeer de opgave nogmaals.