Welke van de onderstaande grafieken geeft de niveaukrommen van z(x,y)=x2+y met waarden k=4 en k=10 weer?
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Antwoord 1 feedback
Correct: Het herschrijven van x2+y=k voor k=4 geeft:
x2+y=4⟺y=4−x2.
Dit is een bergparabool die de y-as snijdt in (0,4) en de x-as in (−2,0) en (2,0) en is dus de onderste kromme van de twee. Het herschrijven van x2+y=k voor k=10 geeft:
x2+y=10⟺y=10−x2.
Dit is een bergparabool die de y-as snijdt in (0,10) en de x-as in (−√10,0) en (√10,0) en is dus de bovenste kromme van de twee.
Ga door.
x2+y=4⟺y=4−x2.
Dit is een bergparabool die de y-as snijdt in (0,4) en de x-as in (−2,0) en (2,0) en is dus de onderste kromme van de twee. Het herschrijven van x2+y=k voor k=10 geeft:
x2+y=10⟺y=10−x2.
Dit is een bergparabool die de y-as snijdt in (0,10) en de x-as in (−√10,0) en (√10,0) en is dus de bovenste kromme van de twee.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Let op het herschrijven van z(x,y)=k. Waarschijnlijk heb je hier een foutje gemaakt.
Zie Voorbeeld 1 en Voorbeeld 2.
Zie Voorbeeld 1 en Voorbeeld 2.
Antwoord 3 feedback
Fout: Let op het herschrijven van z(x,y)=k. Waarschijnlijk heb je hier een foutje gemaakt.
Zie Voorbeeld 1 en Voorbeeld 2.
Zie Voorbeeld 1 en Voorbeeld 2.
Antwoord 4 feedback
Fout: Niveaukrommen kunnen elkaar niet snijden. Waarschijnlijk heb je een foutje gemaakt in het herschrijven.
Zie Niveaukrommen, Voorbeeld 1 en Voorbeeld 2.
Zie Niveaukrommen, Voorbeeld 1 en Voorbeeld 2.