1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren functies van twee variabelen
  5. Tweede orde partiële afgeleiden
  6. Opgave 3

Opgave 3

De functie wordt gegeven door $z(x,y)=\;^3\!\log (x^3y^4)$. Bepaal $z''_{xy}(x,y)$.
$z''_{xy}(x,y)=0$
$z''_{xy}(x,y)=\dfrac{3}{x \textrm{ln}(3)}$
$z''_{xy}(x,y)=\dfrac{4}{y\textrm{ln}(4)}$
$z''_{xy}(x,y)=\dfrac{-4}{x^3y^4\textrm{ln}(3)}$
De functie wordt gegeven door $z(x,y)=\;^3\!\log (x^3y^4)$. Bepaal $z''_{xy}(x,y)$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$z''_{xy}(x,y)=\dfrac{3}{x \textrm{ln}(3)}$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$z''_{xy}(x,y)=\dfrac{4}{y\textrm{ln}(4)}$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$z''_{xy}(x,y)=\dfrac{-4}{x^3y^4\textrm{ln}(3)}$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$z''_{xy}(x,y)=0$
Antwoord 1 feedback
Correct: $z'_x(x,y)=\dfrac{3x^2y^4}{x^3y^4\textrm{ln}(3)}=\dfrac{3}{x\textrm{ln}(3)}$. Dus $z''_{xy}(x,y)=z''_{yx}(x,y)=0$.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: $z''_{xy}(x,y)\neq z'_x(x,y)$.

Zie Tweede orde partiële afgeleiden.
Antwoord 3 feedback
Fout: $z''_{xy}(x,y)\neq z'_y(x,y)$.

Zie Tweede orde partiële afgeleiden.
Antwoord 4 feedback
Fout: Denk aan de kettingregel.

Zie Kettingregel.