1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren van convexe en concave functies
  5. Functies van één variabele
  6. Tweede orde criterium
  7. Opgave 1

Opgave 1

Beschouw de functie $y(x)=\sqrt{x+3}$ op het interval $x>-3$. Welke van onderstaande beweringen is juist?
De functie is concaaf.
De functie is convex.
De functie is noch convex, noch concaaf.
Dat is op basis van de gegevens niet te zeggen.
Beschouw de functie $y(x)=\sqrt{x+3}$ op het interval $x>-3$. Welke van onderstaande beweringen is juist?
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
De functie is convex.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
De functie is noch convex, noch concaaf.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Dat is op basis van de gegevens niet te zeggen.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
De functie is concaaf.
Antwoord 1 feedback
Goed. Uit $y''(x)=-\frac{1}{4}(x+3)^{-\frac{3}{2}}$ volgt dat $y''(x)<0$ voor iedere $x>-3$, dus de functie is concaaf.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout. Als $y''(x)<0$ voor iedere $x>-3$ dan is de functie concaaf.

Zie tweede orde criterium.
Antwoord 3 feedback
Fout. Bepaal de tweede afgeleide $y''(x)$ en gebruik het tweede orde criterium.

Zie tweede orde criterium.
Antwoord 4 feedback
Fout. Bepaal de tweede afgeleide $y''(x)$ en gebruik het tweede orde criterium.

Zie tweede orde criterium.