1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren van convexe en concave functies
  5. Functies van één variabele
  6. Tweede orde criterium
  7. Opgave 2

Opgave 2

Beschouw de functie y(x)=3x2+e2x op het interval x<0. Welke van onderstaande beweringen is juist?
De functie is noch convex, noch concaaf.
De functie is convex.
Dat is op basis van de gegevens niet te zeggen.
De functie is concaaf.
Beschouw de functie y(x)=3x2+e2x op het interval x<0. Welke van onderstaande beweringen is juist?
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
De functie is concaaf.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
De functie is noch convex, noch concaaf.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Dat is op basis van de gegevens niet te zeggen.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
De functie is convex.
Antwoord 1 feedback
Goed. Uit y″(x)=6+4e2x volgt dat y″(x)>0 voor iedere x<0, dus de functie is convex.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout. Merk op dat de term e2x>0 voor iedere x, dus ook voor x<0.

Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout. Bepaal de tweede afgeleide y″(x) en gebruik het tweede orde criterium.

Zie tweede orde criterium.
Antwoord 4 feedback
Fout. Bepaal de tweede afgeleide y″(x) en gebruik het tweede orde criterium.

Zie tweede orde criterium.