1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren van convexe en concave functies
  5. Functies van één variabele
  6. Tweede orde criterium
  7. Opgave 2

Opgave 2

Beschouw de functie y(x)=3x2+e2x op het interval x<0. Welke van onderstaande beweringen is juist?
De functie is concaaf.
Dat is op basis van de gegevens niet te zeggen.
De functie is convex.
De functie is noch convex, noch concaaf.
Beschouw de functie y(x)=3x^2+e^{2x} op het interval x<0. Welke van onderstaande beweringen is juist?
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
De functie is concaaf.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
De functie is noch convex, noch concaaf.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Dat is op basis van de gegevens niet te zeggen.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
De functie is convex.
Antwoord 1 feedback
Goed. Uit y''(x)=6+4e^{2x} volgt dat y''(x)>0 voor iedere x<0, dus de functie is convex.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout. Merk op dat de term e^{2x}>0 voor iedere x, dus ook voor x<0.

Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout. Bepaal de tweede afgeleide y''(x) en gebruik het tweede orde criterium.

Zie tweede orde criterium.
Antwoord 4 feedback
Fout. Bepaal de tweede afgeleide y''(x) en gebruik het tweede orde criterium.

Zie tweede orde criterium.