Beschouw de functie $y(x)=3x^2+e^{2x}$ op het interval $x<0$. Welke van onderstaande beweringen is juist?
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
De functie is concaaf.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
De functie is noch convex, noch concaaf.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Dat is op basis van de gegevens niet te zeggen.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
De functie is convex.
Antwoord 1 feedback
Goed. Uit $y''(x)=6+4e^{2x}$ volgt dat $y''(x)>0$ voor iedere $x<0$, dus de functie is convex.
Ga door.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout. Merk op dat de term $e^{2x}>0$ voor iedere $x$, dus ook voor $x<0$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout. Bepaal de tweede afgeleide $y''(x)$ en gebruik het tweede orde criterium.
Zie tweede orde criterium.
Zie tweede orde criterium.
Antwoord 4 feedback
Fout. Bepaal de tweede afgeleide $y''(x)$ en gebruik het tweede orde criterium.
Zie tweede orde criterium.
Zie tweede orde criterium.