Bepaal alle x waarvoor de functie f(x)=−x3+2x2+7x+12 toenemend is.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
alle x
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
−213≤x≤1
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Het goede antwoord staat niet tussen de overige opties.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
−1≤x≤213.
Antwoord 1 feedback
Correct: f′(x)=−3x2+4x+7.
Nulpunten: x1=−4−√42−4⋅−3⋅72⋅−3=213 en x2=−4+√42−4⋅−3⋅72⋅−3=−1.
Via een tekenoverzicht van f′(x) (bijvoorbeeld met f′(−2)=−13, f′(0)=7 en f′(3)=−8) vinden we dat f′(x)≥0 voor −1≤x≤213.
Ga door.
Nulpunten: x1=−4−√42−4⋅−3⋅72⋅−3=213 en x2=−4+√42−4⋅−3⋅72⋅−3=−1.
Via een tekenoverzicht van f′(x) (bijvoorbeeld met f′(−2)=−13, f′(0)=7 en f′(3)=−8) vinden we dat f′(x)≥0 voor −1≤x≤213.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Antwoord 3 feedback
Fout: Let op dat je bij het berekenen van de nulpunten van een kwadratische functie in de abc-formule −b gebruikt.
Zie Extra uitleg: nulpunten.
Zie Extra uitleg: nulpunten.
Antwoord 4 feedback
Fout: Het goede antwoord staat er wel tussen.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.