1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren functies van één variabele
  5. Monotonie en afgeleide
  6. Opgave 3

Opgave 3

Bepaal alle $x$ waarvoor de functie $h(x)=x^2+5\cdot\textrm{ln}(x)$ afnemend is.
Voor geen enkele $x$.
$x<0$
Voor alle $x$.
$x\geq 0$
Bepaal alle $x$ waarvoor de functie $h(x)=x^2+5\cdot\textrm{ln}(x)$ afnemend is.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$x<0$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
Voor alle $x$.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$x\geq 0$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Voor geen enkele $x$.
Antwoord 1 feedback
Correct: Het domein van $h(x)$ is $x>0$ en $h'(x)=2x+\dfrac{5}{x}> 0$ voor alle $x>0$.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Let op het domein van een logaritmische functie.

Zie Logaritmische functies.
Antwoord 3 feedback
Fout: Let erop dat $h'(x)\leq 0$ moet gelden.

Zie Monotonie en afgeleide.
Antwoord 4 feedback
Fout: Let erop dat $h'(x)\leq 0$ moet gelden.

Zie Monotonie en afgeleide.