Opgave 3 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal alle extrema van

$y(x)=(5x-1)e^{4x}$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

Er zijn geen extrema.

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$y(\frac{1}{5})=0$ is een maximum.

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

Het goede antwoord staat niet tussen de overige antwoorden.

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$y(-\frac{1}{20})=-1\frac{1}{4}e^{-\frac{1}{5}}$ is een minimum

Antwoord 1 feedback

Correct:

$y'(x)=(20x+1)e^{4x}$ . Dus het stationaire punt is

$x=-\frac{1}{20}$ .

$y''(x)=(80x+24)e^{4x}$ . Dus

$y''(-\frac{1}{20})=20e^{-\frac{1}{5}}>0$ en daarom is

$y(-\frac{1}{20})=-1\frac{1}{4}e^{-\frac{1}{5}}$ een minimum.

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout:

$y'(x)=5e^{4x}+(5x-1)\cdot e^{4x} \cdot 4$ .

Zie Kettingregel.

Antwoord 3 feedback

Fout:

$y'(x)=5e^{4x}+(5x-1)\cdot e^{4x} \cdot 4$ .

Zie Kettingregel.

Antwoord 4 feedback

Fout: Het goede antwoord staat er wel tussen.

Probeer de opgave nogmaals.