1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 5: Optimaliseren
  4. Optimaliseren functies van één variabele
  5. Tweede orde criterium extremum
  6. Opgave 3

Opgave 3

Bepaal alle extrema van $y(x)=(5x-1)e^{4x}$.
$y(-\frac{1}{20})=-1\frac{1}{4}e^{-\frac{1}{5}}$ is een minimum
Er zijn geen extrema.
$y(\frac{1}{5})=0$ is een maximum.
Het goede antwoord staat niet tussen de overige antwoorden.
Bepaal alle extrema van $y(x)=(5x-1)e^{4x}$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
Er zijn geen extrema.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$y(\frac{1}{5})=0$ is een maximum.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
Het goede antwoord staat niet tussen de overige antwoorden.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$y(-\frac{1}{20})=-1\frac{1}{4}e^{-\frac{1}{5}}$ is een minimum
Antwoord 1 feedback
Correct: $y'(x)=(20x+1)e^{4x}$. Dus het stationaire punt is $x=-\frac{1}{20}$. $y''(x)=(80x+24)e^{4x}$. Dus $y''(-\frac{1}{20})=20e^{-\frac{1}{5}}>0$ en daarom is $y(-\frac{1}{20})=-1\frac{1}{4}e^{-\frac{1}{5}}$ een minimum.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: $y'(x)=5e^{4x}+(5x-1)\cdot e^{4x} \cdot 4$.

Zie Kettingregel.
Antwoord 3 feedback
Fout: $y'(x)=5e^{4x}+(5x-1)\cdot e^{4x} \cdot 4$.

Zie Kettingregel.
Antwoord 4 feedback
Fout: Het goede antwoord staat er wel tussen.

Probeer de opgave nogmaals.