Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal alle extrema van

$y(x)=-x^3+5x^2+8x+5$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$y(-\frac{2}{3})=14$ is een minimum
$y(4)=-14$ is een maximum

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$y(-\frac{2}{3})=2\frac{5}{27}$ is een maximum
$y(4)=53$ is een minimum

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$y(-\frac{2}{3})=14$ is een maximum
$y(4)=-14$ is een minimum

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$y(-\frac{2}{3})=2\frac{5}{27}$ is een minimum
$y(4)=53$ is een maximum

Antwoord 1 feedback

Correct:

$y'(x)=-3x^2+10x+8$ .

$y'(x)=0$ levert op

$x=-\frac{2}{3}$ en

$x=4$ .

$y''(x)=-6x+10$ . Omdat

$y''(-\frac{2}{3})=14>0$ is

$y(-\frac{2}{3})=2\frac{5}{27}$ een minimum, en omdat

$y''(4)=-14<0$ is

$y(4)=53$ een maximum.

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: De waarde van het extremum bepaal je door middel van de originele functie, niet door middel van de tweede orde afgeleide.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 3 feedback

Fout:

$y''(c)>0$ betekent een dat stationair punt

$c$ een minimum is.

Zie Tweede orde criterium extremum.

Antwoord 4 feedback

Fout: De waarde van het extremum bepaal je door middel van de originele functie, niet door middel van de tweede orde afgeleide.

Probeer de opgave nogmaals.