- Maximaliseer $U(x,y)=x^{\frac{1}{2}}y^{\frac{1}{2}}$
- Onder de voorwaarde $8x+y=16$
- Waarbij $x,y\geq 0$
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$U(\frac{2}{3},10\frac{2}{3})=2\frac{2}{3}$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$U(1\frac{1}{3},5\frac{1}{3})=2\frac{2}{3}$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$U(4,4)=4$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$U(1,8)=\sqrt{8}$
Antwoord 1 feedback
Correct: $\dfrac{U'_x(x,y)}{U'_y(x,y)}=\dfrac{\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}y^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}}=\dfrac{8}{1}$ geeft $8x=y$. Dit vullen we in bij de restrictie: $8x+8x=16$. Dus $x=1$ en dat geeft $y=8$. $U(1,8)=\sqrt{8}$. We gaan via de randpunten na of dit een maximum is. $U(2,0)=0$ en $U(0,16)=0$ en dus is $U(1,8)=\sqrt{8}$ het maximum.
Ga door.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: $\dfrac{U'_x(x,y)}{U'_y(x,y)}=\dfrac{\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}y^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}}$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: $\dfrac{U'_x(x,y)}{U'_y(x,y)}=\dfrac{\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}y^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}}$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Fout $(x,y)=(4,4)$ is niet toegelaten, omdat $8\cdot 4+4\neq 16$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.