Gegeven is de functie y(x)=x5+5x+3. Bepaal x(3).

In dit geval is er geen uitdrukking voor x(y), dus zullen we x(3) moeten bepalen met behulp van de Afgeleide inverse functie. We weten dat
x(y)=1y(x(y))dusx(3)=1y(x(3)).

Om dit te kunnen gebruiken, zullen we dus eerst y(x) en x(3) moeten bepalen. De afgeleide van y(x)=x5+5x+3 is
y(x)=5x4+5.

Bedenk verder dat x(3) niets anders is dan de waarde van x waarvoor y gelijk is aan 3, dus zullen we y(x)=3 moeten oplossen:
3=x5+5x+30=x5+5x=x(x4+5)x=0 or x4+5=0 or    x4=5niet mogelijk

Omdat x4 niet negatief kan zijn zal x4=5 geen oplossing geven. De enige oplossing is x(3)=0.
We kunnen nu x(3) bepalen:
x(3)=1y(x(3))=1y(0)=1504+5=15.


Je ziet dat we de afgeleide van x(y) kunnen bepalen zonder de functie x(y) zelf te kennen.