Voorbeeld 2

Het driepersoonsspel $(N,v)$ van Coöperatief spel: Voorbeeld 3 is gegeven in onderstaande tabel.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$v(S)$	$100$	$0$	$400$	$900$	$1600$	$1200$	$2400$

Laten we nagaan of $x=(600,1200,600)$ zowel in de imputatieverzameling als in de core zit. Allereerst bekijken we de imputatieverzameling.
$$\begin{align} x_{1}+x_{2}+x_3 =2400 &= 2400 = v(\{1,2,3\}), \\ x_{1} =600&\geq 100 =v(\{1\}), \\ x_{2} =1200&\geq 0 = v(\{2\}),\\ x_3 =600&\geq 400 =v(\{3\}). \end{align}$$
Dus $x$ zit inderdaad in de imputatieverzameling. We bekijken vervolgens de core.
$$\begin{align} x_{1}+x_{2}+x_3 =2400 &= 2400 = v(\{1,2,3\}), \\ x_{1} =600 &\geq 100 =v(\{1\}), \\ x_{2} =1200&\geq 0 = v(\{2\}),\\ x_3 =600&\geq 400 =v(\{3\}),\\ x_1+x_2 =1800 &\geq 900 = v(\{1,2\}),\\ x_1+x_3 =1200& < 1600 = v(\{1,3\}),\\ x_2+x_3= 1800& \geq 1200 = v(\{2,3\}). \end{align}$$
De verdeling $x$ is geen core-element, omdat $x_1+x_3 = 600 +600  <  1600 = v(\{1,3\})$.

Merk op dat voor een coöperatief spel $(N,v)$ met drie spelers de imputatieverzameling en de core kunnen verschillen. Dit geldt ook voor coöperatieve spelen met meer dan drie spelers.