Extra uitleg 1

Definitie: De core van een coöperatief spel $(N,v)$ bestaat uit alle verdelingen $x$ die aan de volgende condities voldoen:

• $\sum\limits_{i \in N}x_i=v(N)$,
• $\sum\limits_{i \in S}x_i \geq v(S)$ voor elke coalitie $S\subseteq N$.

Voor een verdeling $x$ geldt dat $x_i$ aangeeft wat speler $i$ krijgt in deze verdeling. Als de verdeling $x$ in de core zit, dan moeten volgens de definitie de onderstaande twee condities gelden.

• De verdeling $x$ verdeelt in totaal exact $v(N)$. Dus $x_1+x_2+\ldots +x_n=v(N)$.
• In verdeling $x$ krijgt iedere coalitie van spelers in totaal tenminste de waarde van deze coalitie, onder andere $x_1+x_2\geq v(\{1,2\}$

Iedere coalitie heeft gegeven deze verdeling dus baat bij (algehele) samenwerking.