Het driepersoonsspel $(N,v)$ van Coöperatief spel: Voorbeeld 3 is gegeven in onderstaande tabel.
| $S$ | $\{1\}$ | $\{2\}$ | $\{3\}$ | $\{1,2\}$ | $\{1,3\}$ | $\{2,3\}$ | $N$ |
| $v(S)$ | $100$ | $0$ | $400$ | $900$ | $1600$ | $1200$ | $2400$ |
Laten we nagaan of $x=(600,1200,600)$ een core-element is.
$$\begin{align}
x_{1}+x_{2}+x_3 = 600+1200+600 &= 2400 = v(N), \\
x_{1} =600 &\geq 100 =v(\{1\}), \\
x_{2} =1200 &\geq 0 = v(\{2\}),\\
x_3 = 600 &\geq 400 =v(\{3\}),\\
x_1+x_2 = 600+1200 & \geq 900 = v(\{1,2\}),\\
x_1+x_3 = 600 +600 & < 1600 = v(\{1,3\}),\\
x_2+x_3 = 1200 + 600 & \geq 1200 = v(\{2,3\}).
\end{align}$$
De verdeling $x$ is dus geen core-element, omdat $x_1+x_3 = 600 +600 < 1600 = v(\{1,3\})$. Dit betekent dat coalitie $\{1,3\}$ zich, gegeven deze verdeling, beter kan afsplitsen om samen $v(\{1,3\})=1600$ te verdelen.