Definitie: De core van een coöperatief spel $(N,v)$ bestaat uit alle verdelingen $x$ die aan de volgende condities voldoen:
- $\sum\limits_{i \in N}x_i=v(N)$,
- $\sum\limits_{i \in S}x_i \geq v(S)$ voor elke coalitie $S\subseteq N$.
Laat $(N,v)$ een driepersoonsspel zijn. Als $x$ een core-element van dit spel is, dan moeten de volgende zeven (on)gelijkheden gelden.
$$\begin{align}
x_{1}+x_{2}+x_3 &=v(\{1,2,3\}), \\
x_{1} &\geq v(\{1\}), \\
x_{2} &\geq v(\{2\}),\\
x_3 &\geq v(\{3\}),\\
x_1+x_2& \geq v(\{1,2\}),\\
x_1+x_3& \geq v(\{1,3\}),\\
x_2+x_3& \geq v(\{2,3\}).
\end{align}$$