Voorbeeld 2

Het driepersoonsspel $(N,v)$ van Coöperatief spel: Voorbeeld 3 is gegeven in onderstaande tabel.

$S$	$\{1\}$	$\{2\}$	$\{3\}$	$\{1,2\}$	$\{1,3\}$	$\{2,3\}$	$N$
$v(S)$	$100$	$0$	$400$	$900$	$1600$	$1200$	$2400$

Laten we nagaan of $x=(600,1200,600)$ een core-element is.
$$\begin{align} x_{1}+x_{2}+x_3 = 600+1200+600 &= 2400 = v(N), \\ x_{1} =600 &\geq 100 =v(\{1\}), \\ x_{2} =1200 &\geq 0 = v(\{2\}),\\ x_3 = 600  &\geq 400 =v(\{3\}),\\ x_1+x_2 = 600+1200 & \geq 900 = v(\{1,2\}),\\ x_1+x_3 = 600 +600 & < 1600 = v(\{1,3\}),\\ x_2+x_3 = 1200 + 600 & \geq 1200 = v(\{2,3\}). \end{align}$$
De verdeling $x$ is dus geen core-element, omdat $x_1+x_3 = 600 +600  <  1600 = v(\{1,3\})$. Dit betekent dat coalitie $\{1,3\}$ zich, gegeven deze verdeling, beter kan afsplitsen om samen $v(\{1,3\})=1600$ te verdelen.