Opgave 7 | Wiskunde op Tilburg University

De lijn

$y=2x+b$ is de raaklijn aan de grafiek van de functie

$y(x)=\ln(x)$ . Bepaal

$b$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$b=\frac{1}{2}$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$b=1$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$b=1\frac{76}{99}$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$b=-1-\ln(2)$

Antwoord 1 feedback

Correct:

$y'(x)=\frac{1}{x}=2$ . Dus

$x=\frac{1}{2}$ .

Dus

$2x+b=\ln(x)$ geeft

$2\cdot \frac{1}{2}+b=\ln(\frac{1}{2})$ . Uitwerken geeft

$b=\ln(\frac{1}{2})-1=-1-\ln(2)$ .

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: Verwar

$b$ niet met

Antwoord 3 feedback

Fout: De raaklijn is niet gelijk aan de afgeleide functie.

Zie Voorbeeld 2 (film).

Antwoord 4 feedback

Fout: Je hoeft de afgeleide niet gelijk te stellen aan de functie.

Zie Voorbeeld 2 (film).