Opgave 5 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal alle

$x$ waarvoor geldt ln

$(x+3)\geq 3$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$x\geq \textrm{ln}(3)-3$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$x\geq \frac{1}{3}e^3$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$x\geq 0$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$x\geq e^3-3$

Antwoord 1 feedback

Correct:

$\begin{align*} \textrm{ln}(x+3)=3 &\Leftrightarrow \textrm{ln}(x+3)=\textrm{ln}(e^3)\\ &\Leftrightarrow x+3=e^3\\ &\Leftrightarrow x=e^3-3. \end{align*}$

Dus

$x\geq e^3-3$ .

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: ln

$(x+3)=3$ kun je niet herschrijven als

$x+3=\textrm{ln}(3)$ .

Zie Extra uitleg: natuurlijk logaritme

Antwoord 3 feedback

Fout: Wat is de oplossing van

$x+3=e^3$ ?

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 4 feedback

Fout: Je kunt het logaritme niet zomaar weghalen.

Zie Logaritmische functies.