Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Los op:

$(\;^2\!\log x)^2+12=7\cdot \;^2\!\log x$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$x=16$ of

$x=9$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$x=3$ of

$x=4$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$x=2^{\frac{12}{5}}$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$x=16$ of

$x=8$

Antwoord 1 feedback

Correct: We definiëren

$p=\;^2\!\log x$ . Dan krijgen we

$\begin{align*} p^2+12=7\cdot p & \Leftrightarrow p^2-7p+12=0\\ & \Leftrightarrow (p-3)(p-4)\\ & \Leftrightarrow p=3 \mbox{ of } p=4. \end{align*}$

$3=\;^2\!\log x \Leftrightarrow x=2^3=8$ en

$4=\;^2\!\log x \Leftrightarrow x=2^4=16$ .

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout:

$4=\;^2\!\log x$ heeft niet als oplossing

Antwoord 3 feedback

Fout:

$(\;^2\!\log x)^2+12=7\cdot \;^2\!\log x$ is niet gelijk aan

Antwoord 4 feedback

Fout:

$(\;^2\!\log x)^2 \neq \;^2\!\log (x^2)$ .

Zie Eigenschappen logaritmische functies