Gegeven is de functie
z(x,y)=e3x−6+xy+ln(y2).
We bepalen de raaklijn door het punt (x,y)=(2,1).
z′x(x,y)z′y(x,y)=3e3x−6+yx+2y.
rc=−3e3⋅2−6+12+21=−44=−1.
Een raaklijn wordt in het algemeen gegeven door t(x)=ax+b. Nu geldt dus a=−1.
Om b te bepalen kunnen we gebruiken dat de raaklijn door (x,y)=(2,1) gaat. Dus t(2)=−1⋅2+b=1. Dit levert op b=3.
De raaklijn wordt dus gegeven door t(x)=−x+3.
z(x,y)=e3x−6+xy+ln(y2).
We bepalen de raaklijn door het punt (x,y)=(2,1).
z′x(x,y)z′y(x,y)=3e3x−6+yx+2y.
rc=−3e3⋅2−6+12+21=−44=−1.
Een raaklijn wordt in het algemeen gegeven door t(x)=ax+b. Nu geldt dus a=−1.
Om b te bepalen kunnen we gebruiken dat de raaklijn door (x,y)=(2,1) gaat. Dus t(2)=−1⋅2+b=1. Dit levert op b=3.
De raaklijn wordt dus gegeven door t(x)=−x+3.