Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

De functie

$z(x,y)$ wordt gegeven door

$z(x,y)=4x^2y^{\frac{1}{3}}$ . Bepaal de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de niveaukromme door het punt

$(5,1)$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$-30$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$\dfrac{6}{5}$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$30$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$-\dfrac{6}{5}$

Antwoord 1 feedback

Correct:

$\begin{align*} \dfrac{z'_x(x,y)}{z'_y(x,y)}&= \dfrac{8xy^{-\frac{1}{3}}}{\frac{4}{3}x^2y^{-\frac{2}{3}}}\\ & = \dfrac{6y}{x} \end{align*}$

$\begin{align*} \textrm{rc} &=- \dfrac{6\cdot 1}{5}\\ &=-\dfrac{6}{5}\\ \end{align*}$

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout:

$x=5$ en

$y=1$ , niet andersom.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 3 feedback

Fout: De richtingscoëfficiënt is niet gelijk aan het quotiënt van de partiële afgeleiden.

Zie Raaklijn aan niveaukromme.

Antwoord 4 feedback

Fout: De richtingscoëfficiënt is niet gelijk aan het quotiënt van de partiële afgeleiden.

Zie Raaklijn aan niveaukromme.