De functie $z(x,y)$ wordt gegeven door $z(x,y)=y\ln(x)-xe^y$. Bepaal de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de niveaukromme door het punt $(1,0)$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$0$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$1$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
De richtingscoëfficiënt in dat punt is niet gedefiniëerd.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Geen van de overige antwoorden is correct.
Antwoord 1 feedback
Correct: $$\begin{align*}
\dfrac{z'_x(x,y)}{z'_y(x,y)}&= \dfrac{\frac{y}{x}-e^y}{\ln(x)-xe^y}.
\end{align*}$$
$$\begin{align*}
\textrm{rc} &=- \dfrac{\frac{0}{1}-e^0}{\ln(1)-1\cdots^0}\\
&=-\dfrac{-1}{-1}\\
& = - 1.
\end{align*}$$
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: $e^0\neq 0$.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: De richtingscoëfficiënt is niet gelijk aan het quotiënt van de partiële afgeleiden.
Zie Raaklijn aan niveaukromme.
Antwoord 4 feedback
Fout: $z'_y(x,y)=\ln(x)-xe^y$
Probeer de opgave nogmaals.