Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

De oplossing van het onderstaande gebonden extremumprobleem wordt gegeven door

$z(1,2)=8$ .

Bepaal de bijbehorende schaduwprijs.

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$\lambda=0$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$\lambda=1\frac{1}{2}$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$\lambda=8$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$\lambda=2$

Antwoord 1 feedback

Correct:

$L(x,y,\lambda)=xy^3-\lambda(2x^2+\frac{3}{2}y^2-8).$

$L'_x(x,y,\lambda)=y^3-4\lambda x$ . We stellen deze op nul en vullen

$(x,y)=(1,2)$ in:

$2^3-4\lambda 1=0$ . Herschrijven geeft

$\lambda=2$ .

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: Gebruik het feit dat

$z(1,2)=8$ het maximum is.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 3 feedback

Fout:

$2^3\neq 6$ .

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 4 feedback

Fout: De schaduwprijs is niet gelijk aan de waarde in het maximum.

Zie Extra uitleg: Schaduwprijs.