De oplossing van het onderstaande gebonden extremumprobleem wordt gegeven door $z(1,2)=8$.
- Maximaliseer $z(x,y)=xy^3$
- Onder de voorwaarde $2x^2+\frac{3}{2}y^2=8$
- Met $x,y\geq0$
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$\lambda=0$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$\lambda=1\frac{1}{2}$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$\lambda=8$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$\lambda=2$
Antwoord 1 feedback
Correct: $L(x,y,\lambda)=xy^3-\lambda(2x^2+\frac{3}{2}y^2-8).$ $L'_x(x,y,\lambda)=y^3-4\lambda x$. We stellen deze op nul en vullen $(x,y)=(1,2)$ in: $2^3-4\lambda 1=0$. Herschrijven geeft $\lambda=2$.
Ga door.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Gebruik het feit dat $z(1,2)=8$ het maximum is.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: $2^3\neq 6$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback