1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 2: Differentiëren van functies van één variabele
  4. Afgeleide
  5. Differentiequotiënt
  6. Opgave 1

Opgave 1

Gegeven is de functie $y(x) = 2^x$. Wat is de gemiddelde verandering in de functiewaarde als $x$ toeneemt van $x=5$ naar $x=11$?
$336$.
$-336$.
$5\tfrac{1}{3}$.
$183\tfrac{3}{11}$.
Gegeven is de functie $y(x) = 2^x$. Wat is de gemiddelde verandering in de functiewaarde als $x$ toeneemt van $x=5$ naar $x=11$?
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$-336$.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$5\tfrac{1}{3}$.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$183\tfrac{3}{11}$.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$336$.
Antwoord 1 feedback
Correct: Het differentieqoutiënt is $\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y(11)-y(5)}{6} = \dfrac{2048-32}{6} = 336$.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Let op de volgorde van $y(x)$ en $y(x+\Delta x)$ in de teller of kijk nog eens naar hoe je $\Delta x$ hebt bepaald.

Zie ook voorbeeld 1.
Antwoord 3 feedback
Fout: $x+\Delta x \neq 6$, maar $x+\Delta x = 5+6 = 11$.

Zie ook voorbeeld 1.
Antwoord 4 feedback
Fout: De toename in $x$ is $\Delta x = 11-5 = 6 \neq 11$.

Zie ook voorbeeld 1.