Bepaal de waarde van de integraal $\int_0^\infty (\frac{1}{2})^x dx$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$0$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$-1$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$\infty$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$1/\ln 2$
Antwoord 1 feedback
Correct: $\int_0^t (\frac{1}{2})^x dx=[(\frac{1}{2})^x/\ln\frac{1}{2}]_{x=0}^{x=t}=(1-(\frac{1}{2})^t)/\ln 2$. Er geldt dat $(1-(\frac{1}{2})^t)/\ln 2\rightarrow 1/\ln 2$ als $t\rightarrow\infty$.
Ga door.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Merk op dat $(\frac{1}{2})^t\rightarrow 0$ als $t\rightarrow\infty$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: Merk op dat $(\frac{1}{2})^x$ geen primitieve van $(\frac{1}{2})^x$ is.
Zie Primitieve en/of Primitiveren.
Zie Primitieve en/of Primitiveren.
Antwoord 4 feedback
Fout: Wat gebeurt er met de term $(\frac{1}{2})^x$ als $x$ groot wordt?
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.