Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal de waarde van de integraal

$\int_1^{\infty} \dfrac{12}{x^5} dx$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$2$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$12$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$\infty$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$3$

Antwoord 1 feedback

Correct:

$\int_1^t \dfrac{12}{x^5} dx=[\dfrac{-3}{x^4}]_{x=1}^{x=t}=\dfrac{-3}{t^4}+3$ . Als

$t \rightarrow \infty$ dan

$\dfrac{-3}{t^4}+3\rightarrow 0+3=3$ .

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: Merk op dat

$\dfrac{-2}{x^6}$ geen primitieve is van

$\dfrac{12}{x^5}$ .

Zie Primitieve en/of Primitiveren.

Antwoord 3 feedback

Fout. Je dient eerst te primitiveren, voordat je de waarde

$x=1$ invult.

Zie Integraal.

Antwoord 4 feedback

Fout. Bekijk goed wat er gebeurt als

$t \rightarrow \infty$ .

Zie Oneigenlijke integraal (film).