Opgave 2 | Wiskunde op Tilburg University

Bepaal de waarde van de integraal

$\int_{-1}^\infty 3\sqrt{x+1} dx$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$0$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$-1$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$-\infty$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$\infty$

Antwoord 1 feedback

Correct:

$\int_{-1}^t 3\sqrt{x+1} dx=[\frac{1}{2}(x+1)^\frac{3}{2}]_{x=-1}^{x=t}=\frac{1}{2}(t+1)\sqrt{t+1}-0$ . Als

$t\rightarrow \infty$ dan

$\frac{1}{2}(t+1)\sqrt{t+1}\rightarrow \infty$ . We zeggen dat de integraal onbepaald is.

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: Merk op dat

$\dfrac{3}{\sqrt{x+1}}$ geen primitieve is van

$3\sqrt{x+1}$ .

Zie Primitieve en/of Primitiveren.

Antwoord 3 feedback

Fout. Bekijk de primitieve nog eens goed.

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 4 feedback

Fout. Merk op dat

$3\sqrt{x+1}$ een niet-negatieve functie is.

Zie Oppervlakte.