1. Home
  2. Voor bedrijfseconomen
  3. Hoofdstuk 6: Oppervlakten en integralen
  4. Oneigenlijke integraal (film)
  5. Opgave 1

Opgave 1

Bepaal de waarde van de integraal $\int_1^{\infty} \dfrac{12}{x^5} dx$.
$3$
$2$
$12$
$\infty$
Bepaal de waarde van de integraal $\int_1^{\infty} \dfrac{12}{x^5} dx$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$2$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$12$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$\infty$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$3$
Antwoord 1 feedback
Correct: $\int_1^t \dfrac{12}{x^5} dx=[\dfrac{-3}{x^4}]_{x=1}^{x=t}=\dfrac{-3}{t^4}+3$. Als $t \rightarrow \infty$ dan $\dfrac{-3}{t^4}+3\rightarrow 0+3=3$.

Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Merk op dat $\dfrac{-2}{x^6}$ geen primitieve is van $\dfrac{12}{x^5}$.

Zie Primitieve en/of Primitiveren.
Antwoord 3 feedback
Fout. Je dient eerst te primitiveren, voordat je de waarde $x=1$ invult.

Zie Integraal.
Antwoord 4 feedback
Fout. Bekijk goed wat er gebeurt als $t \rightarrow \infty$.

Zie Oneigenlijke integraal (film).