Voorbeeld 1

Eerder hebben we gezien dat $y(x) = e^{3x^2-1}$ een samengestelde functie is die we kunnen schrijven als $y(x) = u(v(x))$, met $v(x) = 3x^2 -1$ en $u(v) = e^v$. Met behulp van de kettingregel kunnen we de afgeleide van $y(x)$ bepalen:
$$\begin{align} v'(x) &= 3\cdot 2x = 6x\\ u'(v) &= e^v\\ y'(x) &= u'\big(v(x)\big)\cdot v'(x) = e^{v(x)} \cdot 6x = 6xe^{3x^2-1}. \end{align}$$