Introductie: Een samengestelde functie kan ook bestaan uit een functie van twee variabelen, waarbij de tweede inputvariabele afhangt van de eerste inputvariabele:
$$Z(x) = z(x,y(x)).$$
De functie $Z(x)$ is een functie van één variabele, maar is een samenstelling van de functies $z(x,y)$ en $y(x)$ waarbij $z(x,y)$ een functie van twee variabelen is. Als we zo'n samengestelde functie hebben, dan geldt onderstaande versie van de kettingregel.
Regel: Als $Z(x) = z(x,y(x))$, dan is
$$Z'(x) = z'_x(x,y(x)) + z'_y(x,y(x)) \cdot y'(x).$$
$$Z(x) = z(x,y(x)).$$
De functie $Z(x)$ is een functie van één variabele, maar is een samenstelling van de functies $z(x,y)$ en $y(x)$ waarbij $z(x,y)$ een functie van twee variabelen is. Als we zo'n samengestelde functie hebben, dan geldt onderstaande versie van de kettingregel.
Regel: Als $Z(x) = z(x,y(x))$, dan is
$$Z'(x) = z'_x(x,y(x)) + z'_y(x,y(x)) \cdot y'(x).$$