Introductie: Een samengestelde functie kan ook bestaan uit een functie van twee variabelen, waarbij de tweede inputvariabele afhangt van de eerste inputvariabele:
Z(x)=z(x,y(x)).
De functie Z(x) is een functie van één variabele, maar is een samenstelling van de functies z(x,y) en y(x) waarbij z(x,y) een functie van twee variabelen is. Als we zo'n samengestelde functie hebben, dan geldt onderstaande versie van de kettingregel.
Regel: Als Z(x)=z(x,y(x)), dan is
Z′(x)=z′x(x,y(x))+z′y(x,y(x))⋅y′(x).
Z(x)=z(x,y(x)).
De functie Z(x) is een functie van één variabele, maar is een samenstelling van de functies z(x,y) en y(x) waarbij z(x,y) een functie van twee variabelen is. Als we zo'n samengestelde functie hebben, dan geldt onderstaande versie van de kettingregel.
Regel: Als Z(x)=z(x,y(x)), dan is
Z′(x)=z′x(x,y(x))+z′y(x,y(x))⋅y′(x).